احتمالات الطاولة: فرصة الضرب والدخول من البار
للزهرين 36 رمية ممكنة، وكلها متساوية في الاحتمال. 6-5 و5-6 رميتان مختلفتان، لكن دوبارة الستة رمية واحدة. ومن هنا تأتي كل الاحتمالات في الطاولة.
فرصة ضرب حجر منفرد
المسافة هي عدد الخانات بين حجرك وحجر الخصم، دون خانات مغلقة في الطريق.
| المسافة | رميات تضرب | الاحتمال |
|---|---|---|
| 1 | 11 / 36 | 30.6% |
| 2 | 12 / 36 | 33.3% |
| 3 | 14 / 36 | 38.9% |
| 4 | 15 / 36 | 41.7% |
| 5 | 15 / 36 | 41.7% |
| 6 | 17 / 36 | 47.2% |
| 7 | 6 / 36 | 16.7% |
| 8 | 6 / 36 | 16.7% |
| 9 | 5 / 36 | 13.9% |
| 10 | 3 / 36 | 8.3% |
| 11 | 2 / 36 | 5.6% |
| 12 | 3 / 36 | 8.3% |
| 15 | 1 / 36 | 2.8% |
| 16 | 1 / 36 | 2.8% |
| 18 | 1 / 36 | 2.8% |
| 20 | 1 / 36 | 2.8% |
| 24 | 1 / 36 | 2.8% |
- الأقرب ليس الأسهل دائمًا: الحجر على بعد 6 هو الهدف الأسهل (47%)، لأن كل رمية فيها 6 تضرب، وكذلك 5-1 و4-2 و3-3 و2-2.
- بعد 6 تنخفض الفرصة بشدة: من مسافة 7 تضرب 6 رميات فقط (17%). لذلك تعد المسافة 7 فما فوق بعيدة.
- حجران مكشوفان على مسافتين مختلفتين يزيدان الخطر، لكن لا تُجمع الاحتمالات ببساطة: رمية واحدة قد تضرب أيًّا منهما.
فرصة الدخول من البار
| خانات مغلقة في بيت الخصم | تدخل | لا تدخل |
|---|---|---|
| 0 | 100.0% | 0.0% |
| 1 | 97.2% | 2.8% |
| 2 | 88.9% | 11.1% |
| 3 | 75.0% | 25.0% |
| 4 | 55.6% | 44.4% |
| 5 | 30.6% | 69.4% |
| 6 | 0.0% | 100.0% |
فرصة عدم الدخول بحجر واحد تساوي عدد الخانات المغلقة مضروبًا في نفسه، من 36. أمام أربع خانات مغلقة: 16 من 36. ومع حجرين على البار يجب إدخال الاثنين، وهذا أصعب بكثير.
أرقام أخرى تستحق التذكر
| ماذا | الاحتمال |
|---|---|
| أي دوبارة | 6 / 36 = 16.7% |
| رقم معيّن على زهرة واحدة على الأقل | 11 / 36 = 30.6% |
| رمية معيّنة غير دوبارة، مثل 6-5 | 2 / 36 = 5.6% |
| دبل معين، مثلاً دوشيش | 1 / 36 = 2.8% |
| متوسط الخطوات في الرمية | 8.17 |
الزهر عندنا عشوائي تمامًا، ويمكن التحقق من كل رمية في نهاية اللعبة: زهر مقفل.